針探測(cè)和萬(wàn)用表探測(cè)電阻有什么不同？

　　在平時(shí)的工作中，工程師常常使用萬(wàn)用表測(cè)電阻或進(jìn)行電流、電壓的測(cè)試，與此同時(shí)，還有一種辦法是比較常用到的，那就是四探針測(cè)電阻法。那么，萬(wàn)用表測(cè)電阻與四探針測(cè)電阻法究竟有哪些不同之處？他們的測(cè)量原理又是什么呢？在今天的文章中，小編將會(huì)為大家進(jìn)行簡(jiǎn)要的總結(jié)和分析。

　　首先我們來(lái)看一下四探針測(cè)電阻的操作模式和測(cè)量原理。這種測(cè)電阻技術(shù)的實(shí)際操作方式如下圖所示。

　　四探針測(cè)電阻操作示意圖

　　從圖1中可以看到，這種測(cè)電阻方式與萬(wàn)用表測(cè)電阻的方法有很大的不同之處。當(dāng)圖中的1、2、3、4共四根根金屬探針排成直線時(shí)，將會(huì)以一定的壓力壓在半導(dǎo)體材料上，在1、4兩處探針間通過(guò)電流I，則2、3探針間產(chǎn)生電位差V。此時(shí)，所測(cè)材料的電阻率為：

　　在該公式中，參數(shù)C為探針系數(shù)，其具體數(shù)值由探針幾何位置決定。當(dāng)試樣電阻率分布均勻，試樣尺寸滿足半無(wú)限大條件時(shí)，則該公式將變形為：

　　這個(gè)公式就是四探針測(cè)電阻與萬(wàn)用表測(cè)電阻的本質(zhì)區(qū)別所在了。從上文中這一經(jīng)過(guò)變形的計(jì)算公式里可以看到，參數(shù)S1、S2、S3分別代表的是探針1與2、2與3、3與4之間的間距。這里有一個(gè)問(wèn)題需要我們注意，那就是探頭系數(shù)由制造廠對(duì)探針間距進(jìn)行測(cè)定后確定，并提供給用戶。每個(gè)探頭都有自己的系數(shù)，參數(shù)C的數(shù)值可以約等于6.28±0.05，其計(jì)算單位為cm。當(dāng)S1=S2=S3=1mm時(shí)，C=2π。若電流取I=C時(shí)，則ρ=V可由數(shù)字電壓表直接讀出。

　　在了解了四探針測(cè)電阻的工作原理之后，接下來(lái)我們?cè)賮?lái)看一下萬(wàn)用表測(cè)電阻的原理，無(wú)論是什么型號(hào)的數(shù)字萬(wàn)用表，在進(jìn)行電阻的測(cè)量時(shí)，其本身所主要運(yùn)用到的是運(yùn)算放大器反向輸入運(yùn)算公式，該公式可以寫(xiě)為：

　　可以看到，在這種運(yùn)算放大器反向輸入運(yùn)算公式中，參數(shù)Rf與Uo成正比，將RX作為Rf，則輸出U0就與RX成正比。這就是萬(wàn)用表測(cè)電阻的工作原理所在了。

　　在了解了這兩種測(cè)電阻方式的工作原理之后，我們可以很明顯的看出，萬(wàn)用表測(cè)電阻需要一定數(shù)值的電流來(lái)維持。而面對(duì)電阻較低的情況，過(guò)低的電流強(qiáng)度有可能根本就不是被測(cè)電阻能承受的，這還不包括設(shè)計(jì)的最大電流是多少還有電池輸出能力這個(gè)問(wèn)題。因此，如果所需要檢測(cè)的電阻阻值太低，對(duì)于萬(wàn)用表來(lái)說(shuō)已經(jīng)無(wú)法區(qū)分，這種情況近乎于短路，這就需要我們使用四探針測(cè)電阻的方式，來(lái)完成對(duì)電阻阻值的測(cè)試了。

　　四針探測(cè)的工作原理是什么？

　　1 引言

　　許多器件的重要參數(shù)和薄層電阻有關(guān)，在半導(dǎo)體工藝飛速發(fā)展的今天，微區(qū)的薄層電阻均勻性和電特性受到了人們的廣泛關(guān)注。隨著集成電路研究的快速發(fā)展， 新品種不斷開(kāi)發(fā)出來(lái)，并對(duì)開(kāi)發(fā)周期、產(chǎn)品性能（包括IC的規(guī)模、速度、功能復(fù)雜性、管腳數(shù)等）的要求也越來(lái)越高。因此不僅需要完善的設(shè)計(jì)模擬工具和穩(wěn)定的 工藝制備能力，還需要可靠的測(cè)試手段，對(duì)器件性能做出準(zhǔn)確無(wú)誤的判斷，這在研制初期尤其重要。四探針?lè)ㄔ诎雽?dǎo)體測(cè)量技術(shù)中已得到了廣泛的應(yīng)用，尤其近年來(lái) 隨著微電子技術(shù)的加速發(fā)展，四探針測(cè)試技術(shù)已經(jīng)成為半導(dǎo)體生產(chǎn)工藝中應(yīng)用最為廣泛的工藝監(jiān)控手段之一。本文在分析四探針技術(shù)幾種典型測(cè)試原理的基礎(chǔ)上，重 點(diǎn)討論了改進(jìn)Rymaszewski法的應(yīng)用，研制出一種新型測(cè)試儀器，并對(duì)實(shí)際樣品進(jìn)行了測(cè)試。

　　2 四探針測(cè)試技術(shù)綜述

　　四探針測(cè)試技術(shù)方法分為直線四探針?lè)ê头叫嗡奶结樂(lè)ā７叫嗡奶结樂(lè)ㄓ址譃樨Q直四探針?lè)ê托敝盟奶结樂(lè)ā７叫嗡奶结樂(lè)ň哂袦y(cè)量較小微區(qū)的優(yōu)點(diǎn)，可以測(cè)試樣品 的不均勻性，微區(qū)及微樣品薄層電阻的測(cè)量多采用此方法。四探針?lè)ò窗l(fā)明人又分為Perloff法、Rymaszewski法、范德堡法、改進(jìn)的范德堡法 等。值得提出的是每種方法都對(duì)被測(cè)樣品的厚度和大小有一定的要求，當(dāng)不滿足條件時(shí)，必須考慮邊緣效應(yīng)和厚度效應(yīng)的修正問(wèn)題

　　雙電測(cè)量法采用讓電流先后通過(guò)不同的探針對(duì)，測(cè)量相應(yīng)的另外兩針間的電壓，進(jìn)行組合，按相關(guān)公式求出電阻值；該方法在四根探針排列成一條直線 的條件下，測(cè)量結(jié)果與探針間距無(wú)關(guān)。雙電測(cè)量法與常規(guī)直線四探針?lè)ㄖ饕獏^(qū)別在于后者是單次測(cè)量，而前者對(duì)同一被測(cè)對(duì)象采用兩次測(cè)量，而且每種組合模式測(cè)量 時(shí)流過(guò)電流的探針和測(cè)量電壓的探針是不一樣的。雙電測(cè)量法主要包括Perloff法（如圖1）和Rymaszewski法（如圖2）。 Rymaszewski法適用于無(wú)窮大薄層樣品，此時(shí)不受探針距離和游移的影響，測(cè)量得到的薄層電阻為

　　式中I為測(cè)試電流；V1，V2分別為兩次測(cè)得的電壓值；f（V2/V1）為范德堡函數(shù)。

　　指出只要樣品的厚度小于3mm，其他幾何尺寸無(wú)論是多少，無(wú)論測(cè)量樣品什么位置，都用同一個(gè)公式計(jì)算測(cè)量結(jié)果。除厚度修正因子外，不存在其他任 何修正因子的問(wèn)題，也不受探針機(jī)械性能的影響，所以測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度比常規(guī)測(cè)量法要高一些，尤其是邊緣位置的測(cè)量，雙電測(cè)方法的優(yōu)越性就顯得更加突出。然 而，文獻(xiàn)［10］用有限元的方法證明了Rymaszewski法當(dāng)樣品或測(cè)試區(qū)域?yàn)橛邢蕹叽绲木匦螘r(shí)需要做邊緣效應(yīng)修正，只有當(dāng)四探針在樣品寬度的中央 區(qū)，且矩形的長(zhǎng)度能容納下四根探針時(shí)不需邊緣效應(yīng)修正。

　　由矩形四探針測(cè)量法衍生出改進(jìn)的Rymaszewski直線四探針?lè)捶叫蜶ymaszewski四探針?lè)ǎ@是薄層電阻測(cè)量的又一方法，也是本文介紹的新型測(cè)試儀研制的重要依據(jù)。

　　改進(jìn)的范德堡法利用四根斜置的剛性探針，不要求等距、共線，只要求依靠顯微鏡觀察，保證針尖在樣品的方形四個(gè)角區(qū)邊界附近一定界限內(nèi)，用改進(jìn)的范德堡公 式，由四次電壓、電流輪換測(cè)量得到薄層電阻，可以用于微區(qū)薄層電阻的測(cè)定。不需要測(cè)量針尖與樣品之間相對(duì)距離，不需要作邊緣效應(yīng)修正，不需要保證重復(fù)測(cè)量 時(shí)探針位置的一致性，探針的游移不影響測(cè)量結(jié)果，不需要制備從微區(qū)伸出的測(cè)試臂和金屬化電極，簡(jiǎn)便、快捷、可行。這種方法可在微區(qū)薄層電阻測(cè)試圖形上確定 出探針?lè)胖玫暮侠頊y(cè)試位置，用有限元方法給予了證明，探針在陰影區(qū)的游移不影響測(cè)量結(jié)果［。

　　3 測(cè)試薄層電阻的原理分析

　　3.1 常規(guī)直線四探針?lè)?/p>

　　3.1.1 常規(guī)直線四探針?lè)ǖ幕驹?/p>

　　將位于同一直線上的4個(gè)探針置于一平坦的樣品（其尺寸相對(duì)于四探針，可被視為無(wú)窮大）上，并施加直流電流I于外側(cè)的兩個(gè)探針上，然后在中間兩個(gè)探針上用高精度數(shù)字電壓表測(cè)量電壓V2，3，則檢測(cè)位置的電阻率ρΩ·cm）為：

　　其中，C為四探針的探針系數(shù)（cm），它的大小取決于四根探針的排列方法和針距。

　　由于半導(dǎo)體材料的電阻率都具有顯著的溫度系數(shù)CT，所以測(cè)量電阻率時(shí)必須知道樣片的溫度，如果認(rèn)為有電阻加熱效應(yīng)時(shí)，可觀察施加電流后檢測(cè)電阻率是否會(huì)隨 時(shí)間改變而判定。通常四探針電阻率測(cè)量的參考溫度為23±0.5℃，如檢測(cè)時(shí)的室溫異于此參考溫度的話，可以利用下式修正

　　ρ23=ρT-CT（T-23） （4）

　　其中ρT為溫度T 時(shí)所檢測(cè)到的電阻率值。

　　3.1.2 測(cè)量電流的選擇

　　少子注入的影響取決于測(cè)量電流 I、探針間距以及少子壽命等，電流大，針距小，壽命長(zhǎng)，影響就大。為了避免電流通過(guò)樣品時(shí)產(chǎn)生焦耳熱和少子注入的影響，應(yīng)適當(dāng)減小測(cè)量電流。測(cè)量電流大小可參考文獻(xiàn)［14］選取。

　　3.1.3 常規(guī)直線四探針?lè)ǖ倪吘壓秃穸刃拚?/p>

　　一般當(dāng)片子直徑約為40S（一般是40mm， S為探針間距）時(shí)，邊緣效應(yīng)的修正因子（F1＝1）就不必再修正；同理，當(dāng)樣品的厚度超過(guò)5倍探針間距時(shí)，片子厚度的修正因子（F2=1）也就不需要修正。

　　3.1.4 常規(guī)直線四探針?lè)ǖ臏y(cè)量區(qū)域

　　四探針能測(cè)出超過(guò)其探針間距三倍以上大小區(qū)域的不均勻性，這是常規(guī)直線四探針?lè)ㄌ綔y(cè)微區(qū)不均勻性的尺寸限度，因此被測(cè)微區(qū)的尺寸也限定在毫米數(shù)量級(jí)。

　　3.2 改進(jìn)的范德堡法

　　3.2.1 改進(jìn)范德堡法的基本原理

　　改進(jìn)的范德堡法能成功地應(yīng)用于微區(qū)薄層電阻測(cè)量。這一方法的要點(diǎn)是，在顯微鏡幫助下用目視法只要保證四個(gè)探針尖分別置于方形微小樣品面上的內(nèi)切圓外四 個(gè)角區(qū)（如圖3所示），就可以正確測(cè)出它的方塊電阻，不需要測(cè)定探針的幾何位置。

　　第一次測(cè)量時(shí)，用A、B探針作為通電流探針，電流為I，D、C探針作為測(cè)電壓探針，其間電壓為V1；第二次測(cè)量時(shí)用B、C探針作為通電流探針，電流仍為 I，A、D探針作為測(cè)電壓探針，其間電壓為V2；然后依次以C、D和D、A作為通電流的探針，相應(yīng)測(cè)電壓的探針B、A和C、D 間電壓分別為V3和V4。由四次測(cè)量可得樣品的方塊電阻為

　　這一方法的特點(diǎn)是：（1）四根探針從四個(gè)方向分別由操縱架伸出觸到樣品上，探針桿有足夠的剛性。探針間距取決于探針針尖的半徑，不受探針桿直徑所限；（2）測(cè)量精度與探針的游移無(wú)關(guān)，測(cè)量重復(fù)性好，無(wú)需保證重復(fù)測(cè)量時(shí)探針位置的一致性。

　　3.2.2 改進(jìn)范德堡法測(cè)試條件分析

　　對(duì)半導(dǎo)體樣品，少子注入及焦耳熱會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。當(dāng)微區(qū)尺寸達(dá)到三倍牽引半徑時(shí) ，可以認(rèn)為少子受電場(chǎng)的牽引影響不大。Beuhler 利用微范德堡電阻器測(cè)量薄層電阻時(shí) ，觀察到焦耳熱的影響，并歸因于過(guò)窄的測(cè)試臂導(dǎo)致電流密度過(guò)大而發(fā)熱，因?yàn)樵摐y(cè)試方法不要求從樣品中引出測(cè)試臂，所以焦耳熱效應(yīng)不明顯。

　　3.2.3 改進(jìn)范德堡法的邊緣修正

　　對(duì)于改進(jìn)的范德堡法，用有限元方法解決邊緣修正問(wèn)題是很簡(jiǎn)單的。文獻(xiàn)［5］用這一方法研究了測(cè)量十字形微區(qū)時(shí)放置探針的區(qū)域。文獻(xiàn)［13］研究了苜蓿花形 和風(fēng)車(chē)形的微區(qū)結(jié)構(gòu)。圖4中陰影區(qū)即是采用改進(jìn)的范得堡法放置探針的區(qū)域。由有限元方法得知，探針在陰影區(qū)時(shí)測(cè)量結(jié)果不受邊緣效應(yīng)的影響。

　　3.3 斜置式方形Rymaszewski四探針?lè)?/p>

　　使用斜置式方形探針測(cè)量單晶斷面電阻率分布，可以使針距控制在0.5mm以內(nèi)，分辨率較常規(guī)直線四探針?lè)ㄓ泻艽筇岣撸肕apping圖將能更精確的表明片子的微區(qū)特性。

　　常規(guī)直線四探針?lè)y(cè)量時(shí)要求探針間距嚴(yán)格相等，且不能有沿直線方向以及橫向的游移。　　　　　　Rymaszewski提出的測(cè)試方法能解決縱向游移以 及探針不等距的影響，但是橫向游移對(duì)測(cè)量精度的影響尚需進(jìn)一步探討。Rymaszewski［2］對(duì)直線四探針測(cè)量無(wú)窮大樣品提出下列公式：

　　其中V1和V2分別是兩次測(cè)量中2、3和3、4探針之間的電壓； f （V1∕V2 ）是Van der Pauw函數(shù)。從定性方面分析，探針發(fā)生縱向游移時(shí)，V1、V2便偏離沒(méi)有游移時(shí)的值，然而通過(guò)Van der Pauw函數(shù)的修正，使RS值保持不變。

　　4 斜置式Rymaszewski法方形四探針測(cè)試儀及其應(yīng)用

　　利用Rymaszewski法方形四探針測(cè)試原理研制出檢測(cè)硅芯片薄層電阻的方形四探針測(cè)試儀。該儀器利用斜置的探針，通過(guò)攝像頭，借助于計(jì)算機(jī)顯示器觀察探針測(cè)試位置，用伺服電機(jī)控制樣品平臺(tái)和探針的移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)整與測(cè)試硅芯片的電阻率均勻性。

　　該新型測(cè)試儀不僅從測(cè)量系統(tǒng)的本身具有使測(cè)試誤差達(dá)到最小化的結(jié)構(gòu)保證，而且可以借助于圖像識(shí)別和伺服電機(jī)控制每個(gè)探針的調(diào)整（在調(diào)整時(shí)，需要利用控制 垂直運(yùn)動(dòng)的伺服電機(jī)，先抬起探針，調(diào)整之后再通過(guò)軟著陸的方式放下探針），保證探針測(cè)試位置的準(zhǔn)確；另外通過(guò)控制縱橫向伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的縱橫向移動(dòng)，使 硅片位置調(diào)整自動(dòng)化，并且能夠做到嚴(yán)格控制步進(jìn)的距離，可以實(shí)現(xiàn)最小步距0.25μm，這樣就可以很方便地進(jìn)行大樣片的檢測(cè)，以達(dá)到高精度測(cè)試微區(qū)的目 標(biāo)，并且可以極大地提高測(cè)試速度。

　　通過(guò)應(yīng)用該測(cè)量?jī)x器對(duì)國(guó)內(nèi)某公司的產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)量， 發(fā)現(xiàn)原來(lái)用普通四探針測(cè)量（測(cè)5點(diǎn)）非常均勻的100mm n型（區(qū)熔）硅片，經(jīng)過(guò)實(shí)際多點(diǎn)（實(shí)測(cè)1049點(diǎn)）無(wú)圖形測(cè)試，測(cè)試區(qū)域（探針間距）為300μm×300μm，測(cè)試間距1.2mm。測(cè)試結(jié)果有多處并非 很均勻，如圖5所示（單位：W·cm），因此，可以借助于分析測(cè)試結(jié)果對(duì)工藝進(jìn)行改進(jìn)，以提高整個(gè)晶錠的質(zhì)量，最終達(dá)到提高器件性能的目標(biāo)。

　　5 結(jié)論

　　通過(guò)對(duì)常規(guī)直線四探針測(cè)試技術(shù)、改進(jìn)的范德堡法和斜置式方形Rymaszewski四探針?lè)ǖ姆治隹闯觯罢卟贿m用于微區(qū)薄層電阻的測(cè)量，后兩種方法均 可用于微區(qū)薄層電阻測(cè)定。然而，這兩種方法也有不同，即改進(jìn)的范德堡法需要借助于放大鏡觀察樣品的測(cè)試位置，并且需要制備測(cè)試圖形；而應(yīng)用 Rymaszewski法的方形四探針測(cè)試儀可不用制備測(cè)試圖形，并能夠利用攝像頭將信號(hào)傳遞給計(jì)算機(jī)顯示器觀察，這樣測(cè)量起來(lái)就更加便捷了。