上一節我們建立了基區寬度與外加電壓隨時間的變化關系：

以及

電容變化關系：

將（6-61）和（6-64）帶入（6-62）并化簡就可以得到與之間的關系如下

再根據與總電流的關系(6-6)，即可得到瞬態過程中的IV關系。

根據（6-57）求導計算出，再將（6-65）帶入（6-66）替換，可以得到，

再將（6-61）帶入（6-67）消除，以及將帶入（6-67）消除，即可得到與的關系,

更進一步地，利用（6-58）中與電荷總量的關系，即可得到與的關系，進而得到電壓與電流之間的關系。

不同對應的可參照（6-11）的PIN模型求解，不再贅述。

下面我們用一個簡化的例子來分析一下dv/dt隨不同物理量的變化趨勢。假設1200V規格的IGBT，初始條件如下：芯片厚度為【150】μm，襯底摻雜濃度為【 】，關斷瞬態過程中母線電壓為【800】V，載流子壽命為【10】 μs，感性負載，達到目前電壓之前，通過IGBT芯片的總電流（密度）保持不變，看dv/dt隨電壓、載流子壽命摻雜濃度、芯片厚度的變化情況，

1.不同載流子壽命對應的dv/dt變化趨勢；

2.不同襯底濃度對應的dv/dt變化趨勢；

3.不同襯底厚度對應的dv/dt變化趨勢。（ 與關系采用（6-11）表達式計算）在這個案例中，可以看出如下幾個趨勢：

1.載流子壽命越小，dv/dt越大；

2.襯底濃度越大，dvdt越大；

3.芯片厚度越厚，dv/dt越大；

4.dV/dt不是隨電壓增長的單調變化，而是存在最大值。同時，電流大小對dv/dt影響不大，感興趣的讀者可以試著運算一下。

圖1 不同載流子壽命對應的dv/dt變化趨勢

圖2 不同襯底濃度對應的dv/dt變化趨勢

圖3 不同襯底厚度對應的dv/dt變化趨勢

至此，IGBT的關斷瞬態分析就告一段落。